miércoles, 14 de noviembre de 2012

Teoría del Caos una nueva ventana para la investigación científica


Por alférez de navío Franklin Medina 

"La Naturaleza está escrita en lenguaje matemático"
Galileo Galilei

Si observamos la naturaleza podremos ver como un árbol está construido de forma azarosa, las nubes tienen distintas formas, las montañas presentan muchas irregularidades que no pertenecen a una geometría de un modelo matemático lineal, es por esto que la teoría del caos trata de encontrar ese orden detrás de unos datos aparentemente aleatorios.

Por ejemplo, empeñarse en reproducir con todo detalle un paisaje boscoso utilizando tan sólo elementos de la geometría clásica (círculos, triángulos, esferas, etc.) es una tarea ardua y muchas veces improductiva. Es claro que tales objetos son más complicados que un círculo, un cono o una esfera; sin embargo, podemos servirnos de ellos para simplificar nuestros intentos de reproducir la realidad. Basta hacer a un lado la dificultad de la figura y buscar la facilidad en el método de trabajo; quizá así descubramos que detrás del nacimiento o la formación de un cuerpo complejo no necesariamente se esconde un mecanismo muy elaborado. 
"Algo tan pequeño como el aleteo de una mariposa, puede causar un huracán en alguna parte del mundo". La teoría del caos es un saber de lo cotidiano, de cosas que incluso intrigan a los niños: ¿cómo se forman las nubes? o ¿por qué el viento produce remolinos de arena? 

Edward Lorenz, uno de los padres de la teoría del caos, trabajó en el problema de predecir el tiempo; para tal efecto, tenía una computadora que calculaba el tiempo con 12 ecuaciones; y sin embargo, la máquina no predijo el tiempo, pero en principio predijo como sería el tiempo probablemente. Un día, en 1961, Lorenz quiso ver unos datos nuevamente, introdujo los números de nuevo a la computadora, pero para ahorrar papel y tiempo, solo calculó con 3 números decimales en vez de 6; los resultados le salieron totalmente diferentes. 

Lorenz intentó encontrar la explicación de eso. Así surgió la teoría que está tan de moda en nuestros días “la teoría del caos”, según las ideas convencionales, los resultados habrían tenido que ser prácticamente los mismos. Lorenz corrió el mismo programa y los datos de inicio casi fueron iguales y concluyo que esas diferencias muy pequeñas no pueden tener efecto verdadero en los resultados finales, Lorenz demostró que esa idea era falsa, al efecto que tienen las diferencias pequeñas e iniciales después se le dio el nombre efecto mariposa. Este fenómeno, y toda la teoría del caos son también conocidos como dependencia sensitiva de las condiciones iniciales. Un cambio pequeño puede cambiar drásticamente el comportamiento a largas distancias de un sistema. De aquí el ejemplo de que una mariposa en el Brasil con agitar dos veces sus alas podría ocasionar un huracán dos meses después en China. 

Es impresionante observar cómo se comportan los sistemas caóticos descritos desde la geometría fractal como por ejemplo el helecho de Barnsley.

El helecho de Barnsley es un curioso experimento realizado por Michael Barnsley, que está asociado a la geometrí­a fractal y la teoría del caos.

El experimento es muy sencillo y solo hace falta una moneda, un bolígrafo y papel. Se deberí­a hacer juntando varios folios y estableciendo un eje X y un eje Y.

Se fijar­án ciertas reglas para el resultado de cada lanzamiento; si sale cara, por ejemplo, el punto se desplaza 6 centí­metros al noroeste, y si sale cruz se mueve un 25 por 100 hacia el centro. Tras tirar unas cincuenta veces la distribución azarosa de puntos empieza a dibujar una forma, que se irán perfilando más y más con sucesivos lanzamientos. Usando un ordenador para simular la emergencia de cara y cruz, uno de los objetos que el señor Michael Barnsley obtuvo fue la imagen progresivamente nítida de esta hoja de helecho.

Esto explica como siguiendo una pequeña ley (cara: 6 centí­metros noroeste, cruz: 25 por 100 hacia el centro) los primeros puntos que se marquen en la gráfica parecerán no seguir ningún orden y ser caóticos, pero a medida que se sigan realizando tiradas todo empezara a parecer tener cierto orden.

De este ejemplo se puede observar que existe cierto orden tras situaciones aparentemente aleatorias. Actualmente esta teoría ha venido a cambiar la forma de comprender muchos fenómenos naturales y cotidianos en diversas ciencias como la física astronomía, medicina, economía, la psicología entre otras, por otra parte en las ciencias sociales considerando el punto del efecto mariposa no es que el aleteo metafórico de las alas de una mariposa sea la causa del huracán, más bien digamos que, con ciertas condiciones, un pequeño cambio cuantitativo en la totalidad de las causas puede desencadenar comportamientos futuros cualitativamente diferentes. Muchos escritores y científicos han tratado de entreverarse en toda clase de cuestiones filosóficas para estar en buenos términos con esto. Sin embargo, difícilmente sea un concepto revolucionario, aún si fuera la formulación matemática exacta de los sistemas dinámicos. Algunos filósofos como Marx y Engels, no se hubieran sorprendido en lo más mínimo porque la naturaleza exhibiera esta clase de comportamiento, que también ha sido muy evidente para ciertas ramas de la física. Los ejemplos incluyen los fenómenos de puntos críticos y fases de transición (como agua congelándose) en los que llega un punto en que un cambio cuantitativo se transforma en cambio cualitativo.

La ciencia no se da aislada del resto de la sociedad, las ideas, filosofías y prejuicios de la sociedad impregnan el pensamiento de los científicos, igualmente los filósofos y los políticos, los ideólogos y los intelectuales siempre han dibujado sus ideas científicas para justificar y dar pie a sus opiniones, así como también se usa el caos para justificar la imposibilidad de entender la naturaleza y la sociedad, si bien es cierto que parcialmente alguna clase de fenómenos son increíblemente sensibles a las condiciones iniciales y tienen una impredecibilidad inherente, de la misma manera la teoría del caos ha empezado a mostrar ahora que tales fenómenos no pueden entenderse de una manera más regular, como el comportamiento no-caótico. 

Esta teoría ha derribando muchas de las barreras entre las diferentes ramas de la ciencia hoy en día une a los científicos, desde los resultados de la más “pura” matemática, tales como la teoría de los números con topología, a la mayoría de las ramas de física, química, biología, medicina. Los científicos que trabajan en la teoría del caos provienen de muy diferentes lugares y pertenecen a una enorme variedad de disciplinas, en su intento por trabajar con problemas particulares que requieren especialización, fueron impulsados a romper el encasillamiento en su especialidad.

En fin, la Teoría del Caos ha dejado de ser solamente una curiosidad científica para convertirse en una herramienta que permite hacer estudios sociales y económicos, estableciendo parámetros y formulas que ayudan a “ordenar” el caos, ya que se encarga de estudiar todos los tipo de sistemas, que son muy sensibles a las condiciones iniciales como: la bolsa de valores, el tráfico en las ciudades, el movimiento de las placas tectónicas, la forma en que crecen los cristales de hielo, el movimiento de fluidos y muchas cosas más.






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