Borrosidad: Verdades y Creencias

Por alférez de navío Franklin Medina

“No basta decir sólamente la verdad, mas conviene mostrar la causa de la falsedad”. 
Aristóteles (384 AC-322 AC)

El término borrosidad puede ser asociado con la confusión, oscuridad, opacidad, nebulosidad y, quizás, hasta con la incertidumbre, características asociadas a los sentidos o al acto de la mente por el cual pasamos varios juicios, definición exacta del raciocinio. Inequívocamente, lo anteriormente expuesto representa un planteamiento realizado desde el “sentido común”, pero más allá éste, pretendemos abordar el hecho de que una proposición puede ser parcialmente verdadera y parcialmente falsa, dependiendo de cuestiones psicológicas de difícil evaluación, o de los grados de percepción para la toma de decisiones, esto a través del conocimiento de la lógica borrosa; piense usted por un momento en la siguiente expresión como ejemplo: “el vaso está medio lleno o medio vacío”.

Muchas veces, cuando describimos a una persona, decimos si es alta o es baja, si tiene el cabello largo o corto, si es gordo o flaco, pero ¿realmente existe un patrón de referencia o una medida exacta para establecer esas descripciones?. Analicemos más a fondo esto, por ejemplo, si consideramos que para que una persona sea alta debe medir más de 1.80 metros y para que sea baja menos de 1.80 metros, entonces ¿podemos afirmar que una persona que mide 1.79 metros es baja, mientras que uno que mida 1.81metros es una persona alta?. Mencionamos este ejemplo porque el tema de la borrosidad tiene que ver, en parte, con los grados de percepción, considerados como estados de consciencia que nos diferencian y nos arrojan a la “trampa del lenguaje”, ocasionando problemas de comunicación y comprensión.

Por otra parte, está el tema de la tecnología “inteligente”, ampliamente representada por la gran cantidad de electrodomésticos que pueden tomar decisiones, pues deciden qué programa deben tomar, qué cantidad de agua ha de entrar, cómo controlar la humedad en el secado de la ropa, etc. Así, una cuantía de máquinas, sistemas de aire acondicionados, cámaras de videos, sistemas de tráfico, pueden ejercer funciones que hasta hace poco estaban reservadas sólo para los humanos. Ahora bien, el desarrollo de esta tecnología se debe al estudio de la lógica como sistemas de memorias asociativas borrosas, pero para poder entender un poco más de esta lógica difusa, partiremos desde la lógica clásica, herencia de Aristóteles, quien dio pie al planteamiento del estudio de la estructura y de los principios del razonamiento. 

La lógica clásica aristotélica que parte del principio del tercero excluido, según el cual la disyunción de una proposición y su negación es siempre verdadera, por ejemplo: es verdad que es de día o no es de día. Así, intenta establecer principios que garantizan la validez de los argumentos deductivos, que constan de silogismos de proposiciones y una conclusión, la última de las cuales se deduce de las proposiciones:

Premisa mayor: una proposición general: Todos los hombres son mortales

Premisa menor: una proposición específica: Sócrates es hombre 

Conclusión: basada en las dos premisas anteriores: Sócrates es mortal.

Claramente, por medio de este ejemplo se puede intuir el concepto de validez que establece la lógica clásica, la cual es su tema central puesto que cuando afirmamos la validez de un argumento, estamos afirmando que es imposible que su conclusión sea falsa, si sus premisas son verdaderas. Bien, intuitivamente tendemos a asignar a la verdad dos propiedades fundamentales que son: la universalidad y la objetividad. ¿Cuántas veces hemos escuchado y mencionado afirmaciones como: “el tiempo es dinero”, “quien madruga Dios lo ayuda”, o “los hombres no entienden a las mujeres”?, pero ¿qué de cierto hay en todo ello?. Se hace referencia a estas afirmaciones porque solemos asignar propiedades de universalidad a ciertos argumentos basados en probabilidades o eventos fortuitos producto de nuestra percepción subjetiva, de ser así y de asociar estas percepciones a generalidades convertiríamos la argumentación en una herramienta de verdadero engaño. Por ejemplo, citaréemos algunos silogismos de humor que muestran una aparente validez:

Silogismo 1:

A quién madruga Dios lo ayuda...

Quién madruga, duerme en la tarde...

Quién duerme en la tarde, no duerme en la noche...

Quién no duerme en la noche, sale de fiesta!!!

Conclusión: Dios ayuda a los que salen de fiesta!!!

Silogismo 2:

Cuando bebemos alcohol en exceso, terminamos borrachos.

Cuando estamos borrachos, dormimos.

Cuando dormimos no cometemos pecados.

Cuando no cometemos pecados, vamos al Cielo.

Conclusión: para ir al Cielo hay que ser borracho!!!

Silogismo 3:

Hoy en día, los trabajadores no tienen tiempo para nada.

Ahora, los vagos... tienen todo el tiempo del mundo.

El tiempo es dinero.

Luego, los vagos tienen más dinero que los trabajadores.

Conclusión: para ser rico, no hay que trabajar!!! 

Silogismo 4:

Las mujeres no entienden a los hombres.

Los hombres no entienden a las mujeres.

A las mujeres les gustan los hombres.

A los hombres les gustan las mujeres.

Conclusión: Los hombres y las mujeres se gustan, porque no se entienden.

Alejándonos ya de los silogismos humorísticos, mostraremos parte de la lógica borrosa; este tipo de lógica es la que utiliza expresiones que no son totalmente ciertas ni totalmente falsas, es decir, es una lógica aplicada a conceptos que pueden tomar un valor indeterminado de veracidad, dentro de un conjunto de valores cuyos extremos son la verdad absoluta o la falsedad absoluta.

El padre del término "borroso" fue Lofti Asier Zadeh, quien en 1965 publicó "Fuzzy Sets" (“Conjuntos Difusos”). En este libro, las tesis propuestas surgen del estudio de pensadores de distintas disciplinas quienes, como él, tenían una visión de los problemas diferente de la lógica tradicional. La paradoja del conjunto de Bertrand Russell, el principio de incertidumbre de la física cuántica de Werner Heisenberg, la teoría de los conjuntos vagos de Max Black y la aportación de Jan Lukasiewiz, influyeron para que Zadeh publicase su ensayo en la revista "Information and Control" y tres años después, en 1968, editara "Fuzzy Algorithm" (Algoritmo Difuso). 

Hoy en día, la lógica borrosa ha logrado aportar grandes cambios en la tecnología, aunque la intención original del profesor Zadeh al introducir la Teoría del razonamiento aproximado, era crear un formalismo para manipular la imprecisión y vaguedad del razonamiento humano expresado lingüísticamente, razón por la cual causó sorpresa que el éxito de la lógica borrosa llegase al campo del control automático de procesos. 

Hasta ahora, infinidad de productos han sido lanzados al mercado usando tecnología borrosa, muchos de ellos utilizando la etiqueta "fuzzy" como símbolo de calidad y prestaciones avanzadas. 

La lógica borrosa también ha demostrado ser una herramienta especialmente útil en un campo como el de la robótica, caracterizado por la presencia de incertidumbre en el conocimiento que se tiene del entorno. 

                                                                                  

La ciencia borrosa 

Usted decida: o blanco, o negro; o verdadero, o falso. Si algo es verdadero, no puede ser falso, y viceversa. Sin embargo, la eficiencia de este principio de la lógica clásica, que fundamenta el método científico, se ve limitada cuando se penetra en el mundo de los grises. La lógica clásica tiene dificultades para definir cuantitativamente elementos que son blancos, pero que también son negros y que se diferencian unos de otros por un leve matiz que permite a los humanos calificarlos de gris claro, de oscuro, de muy oscuro o, por fin, de negro. 

Aunque se pueden utilizar todos los tipos de imaginación y pensamiento en el desarrollo de hipótesis y teorías, tarde o temprano, los argumentos científicos deben ajustarse a los principios del razonamiento lógico, esto es, someter a prueba los argumentos mediante la aplicación de ciertos criterios de inferencia, demostración y sentido común. A menudo, los científicos pueden estar en desacuerdo sobre el valor de un dato en particular o acerca de la idoneidad de los supuestos específicos que se han hecho y, por tanto, diferir respecto de las conclusiones que están justificadas; pero, suelen concordar en los principios del razonamiento lógico que interrelacionan la evidencia y las hipótesis con las conclusiones. 

Volviendo a la actividad social, la ciencia refleja de manera inevitable los puntos de vista y los valores de la sociedad, visto en términos de sentido común, ese que suele ser mencionado como la capacidad natural de las personas que no requieren de estudios o investigaciones teóricas, sino que surge en la vida cotidiana a partir de las experiencias vividas y de las relaciones sociales. La lógica borrosa permite formalizar tanto el conocimiento ambiguo de un experto, como el sentido común. Además, los sistemas borrosos presentan ventajas gracias a la simplicidad de los cálculos requeridos; en fin, estas nuevas técnicas emergentes aportan características sumamente interesantes, pero por si solas no resolverán todos nuestros problemas tecnológicos, sino que contribuirán en determinados aspectos, pero otros seguirán siendo mejor abordados mediante técnicas tradicionales.

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Referencias bibliográficas.

LA LÓGICA BORROSA Y SUS APLICACIONES disponible en: (http://www.ii.uam.es/~dcamacho/logica/.../fuzzy-into-esp.pdf consultado el 10 de abril de 2013)

LÓGICA DIFUSA. ¿Una concepción infinitesimal de la verdad? Disponible en: (http://ingtecnologia.files.wordpress.com/2011/06/logica-difusa2pdf.pdf  consultado el 10 de abril de 2013)

LÓGICA BORROSA, Ingeniería Tecnológica. (disponible en http://arantxa.ii.uam.es/~dcamacho/logica/recursos/fuzzy-into-esp.pdf, consultado el 10 de abril de 2013)